Chorwat urodził się 24 lutego 1988 roku w Zagrzebiu. Pierwsze piłkarskie szlify zbierał w stołecznych klubach - najpierw w NK Hrvatskim Dragovoljacu, a następnie w NK Zagreb. Špičić uważany był za jednego z najbardziej perspektywicznych graczy młodego pokolenia ekipy Pjesnici. Jako 17-latek zajął z reprezentacją Vatreni U-17 4. miejsce podczas rozgrywanych we Włoszech Mistrzostwach Europy w tej kategorii wiekowej. Chociaż nowy nabytek Białej Gwiazdy zwrócił na siebie uwagę skautów europejskich klubów, plany młodemu zawodnikowi pokrzyżowała kontuzja doznana w 2008 roku. Po powrocie do pełni sił ponownie był podstawowym ogniwem zagrzebskiego zespołu, który opuścił w wieku 23 lat.