Dwukrotnie zostawał selekcjonerem reprezentacji Polski. Za drugim podejściem jego podopieczni odnotowali między innymi spektakularne zwycięstwo nad ZSRR w 1957 roku, kiedy to przy stutysięcznej publiczności zgromadzonej w Chorzowie pokonali rywala 2:1. Reyman przekonał się jednak, że jego - przedstawiciela romantycznych czasów, z ówczesnymi sportowcami łączy niewiele. Wspomniał kiedyś: „Ja przed meczem w Chorzowie mam do nich płomienną przemowę, podkreślam honor noszenia koszulki z Białym Orłem na piersi, wskazuję na zaszczyt zobowiązujący do dania z siebie maksimum wysiłku. Chłopcy przytakują. Chyba chwyciło!... Wstąpiłem jeszcze tuż przed rozpoczęciem meczu, w pewne ustronne miejsce; słyszę za chwilę – wychodzi kilku piłkarzy, dzielą się wrażeniami. Jeden z nich, stawiany na obecnym świeczniku, mówi: „Pierunie, ładnie ten Rajmon godo o tym orle, ale lepiej by powiedział, jaką premię PZPN wypłaci nam za mecz”. Dla nich mowa o Orle, to mowa-trawa”.

Rok później nastąpił koniec jego selekcjonerskiej kariery.

Źródło: Paweł Pierzchała "Z Białą Gwiazdą w sercu"
Biuro Prasowe Wisły Kraków SA